modèle (numérique) de prévision (du temps ou météorologique)

Curieux

Le comportement naturel des fluides — mouvement, évolution de grandeurs telles que la pression, la température... ou de phénomènes tels que le frottement, la turbulence... — est soumis à des lois complexes, et au-delà de situations par trop élémentaires, l'étude ou la prévision de ce comportement en conditions réelles ne peuvent être menées que grâce à une opération appelée simulation , qui en reproduit les traits essentiels dans un contexte simplifié. Deux méthodes proposent un tel contexte : l'une, analogique, consiste à reconstituer et observer à échelle réduite le comportement du fluide dans un cadre matériel comparable à son cadre naturel (par exemple dans une veine hydraulique), en recourant éventuellement à un fluide différent, mais en respectant certaines contraintes physiques auxquelles obéit le comportement que l'on cherche à simuler ; l'autre méthode, numérique, reprend les lois physiques de comportement du fluide et en déduit sur une suite d'instants programmés les valeurs et les phénomènes caractéristiques de ce comportement, qu'elle détermine en résolvant de façon approchée, sur un calculateur, le système d'équations constitué par l'écriture mathématique de ces lois, préalablement simplifiées et inscrites dans un cadre imposé de description initiale et de pourtour spatial.

Quoique des études de cas, dans les travaux sur le comportement de ce fluide qu'est l'air atmosphérique, puissent relever de simulations analogiques, l'apparition de contraintes incompatibles entre elles rend vite impossible l'application de "modèles analogiques" à la plupart des problèmes physiques abordés par la météorologie, parmi lesquels la prévision du temps. Celle-ci s'effectue alors grâce à des simulations numériques réalisées par des modèles numériques de prévision, cette dernière expression désignant à la fois :

d'abord, le système mathématique d'équations et de conditions sur lequel on se fonde, et qui, en général, est non résoluble en tant que tel (dans ce système "différentiel", les variations dans le temps et l'espace des grandeurs physiques à prévoir — vent, pression atmosphérique, température, humidité... — sont infinitésimales),
puis la traduction de ce système en un système permettant d'en donner des solutions approchées, pour une succession d'instants régulièrement espacés, sur les points d'une grille spatiale donnée (dans ce système "aux différences finies", les variations de ces mêmes grandeurs sont de l'ordre d'un pas de temps ou d'une maille de la grille),
enfin le logiciel — souvent complexe à l'extrême — qui assure la résolution effective de ce système approché sur un ordinateur de grande puissance.

Un tel modèle s'applique à une échéance de prévision donnée sur un domaine atmosphérique fixé qui peut soit s'étendre à la Terre entière ou à un hémisphère, soit surplomber une surface plus ou moins restreinte (un continent, un territoire national, une vallée, etc.), auquel cas on parle de modèle à aire limitée . Mais pour que le modèle puisse fournir les valeurs à prévoir, il est impératif qu'à l'instant initial où démarre la prévision, les données initiales connues grâce à l'observation sur le domaine considéré soient prises en charge par une analyse objective : celle-ci en déduira les conditions initiales précisant en tous les points de grille les valeurs initiales des grandeurs qui sont à prévoir ou à utiliser par le modèle ou, autrement dit, l'état initial de l'atmosphère sur le domaine de prévision. De même doit-on définir un sous-système de relations qui permette de calculer a priori à chaque pas de temps les valeurs de ces grandeurs aux frontières spatiales du domaine (y compris et d'abord sur la surface terrestre) : ce sont ces conditions aux limites qui complètent la formulation de tout modèle de prévision.

Initié

Le temps sensible en un lieu et à un moment donnés (vent, température, nébulosité, hauteur de précipitation...) dépend de l'état dynamique, thermique et hygrométrique du fluide que constitue l'air atmosphérique et qui se trouve, à ce moment, aux alentours et au-dessus de ce lieu : il y aura du vent si la parcelle de fluide ainsi étudiée est le siège de mouvements rapides, il fera chaud si elle provient des régions tropicales, le ciel sera nuageux si certaines des couches horizontales qui la composent sont saturées en humidité et chargées de gouttelettes d'eau... Assurer la prévision du temps en ce lieu revient donc à déterminer à l'avance l'état d'un ensemble d'éléments homogènes de cette parcelle, chacun de ces éléments étant caractérisé par un petit nombre de grandeurs physiques telles que la pression atmosphérique, la température, l' humidité relative, le vent et la teneur en eau liquide.

L'évolution du fluide atmosphérique, soumis à des forces externes — telles que la pesanteur, la force de Coriolis due à la rotation de la Terre sur elle-même, la force de frottement — et à des forces internes — les différences de pression, la poussée d'Archimède — , obéit aux lois physiques de conservation de la masse, de l'énergie et de la quantité de mouvement. Ces lois permettent en théorie de prévoir la manière dont évoluera le fluide, pourvu que l'on connaisse son état à l'instant initial de la prévision : elles permettent en effet de déterminer alors les sept grandeurs descriptives du comportement physique de l'atmosphère — vent zonal, vent méridien, vent vertical, pression atmosphérique, température, masse volumique, humidité relative — , en liant ces grandeurs par un système de sept équations considérées comme applicables à une parcelle d'air donnée. Ces équations sont :

les trois projections de la loi de Newton suivant les axes d'un référentiel lié à la Terre (qui exigent de savoir exprimer l'ensemble des forces s'appliquant à la parcelle),
l'équation d'état de l'air,
l' équation de continuité (qui relie au cours du temps la variation relative de la masse volumique à la divergence du vent lors du mouvement d'une parcelle dont la masse reste constante),
la loi de variation au cours du temps de la température en conformité avec le premier principe de la thermodynamique (qui exige de savoir exprimer les apports et les pertes de chaleur éprouvés par la parcelle),
la loi de variation au cours du temps de l'humidité spécifique (qui exige de savoir exprimer les apports et les pertes de vapeur d'eau dans la parcelle par évaporation et condensation).

La simulation numérique

La simulation numérique est le principal outil employé par les météorologistes pour prévoir l'évolution de l'atmosphère, et donc le temps qu'il va faire. Elle procède en quatre étapes :

Premièrement, on divise l'atmosphère en un grand nombre de "boîtes" élémentaires, correspondant aux éléments de parcelle homogènes dont il a été question plus haut. Typiquement, les dimensions de ces boîtes sont d'une dizaine à une centaine de kilomètres horizontalement et de quelques centaines de mètres verticalement.

Deuxièmement, les observations météorologiques effectuées en permanence dans le monde entier permettent de connaître de façon approchée l'état initial du fluide, autrement dit, les valeurs numériques initiales de variables telles que la pression, la température, les composantes du vent, etc., dans chacune de ces boîtes élémentaires.

Troisièmement, les lois physiques de conservation sont d'abord traduites en équations mathématiques comme rappelé ci-dessus, puis "numérisées" pour pouvoir être appliquées aux variables à l'aide d'un ordinateur. On aboutit ainsi à un logiciel extrêmement complexe, le modèle numérique de prévision météorologique, qui va permettre de calculer pas à pas l'évolution de l'atmosphère dans chacune des boîtes élémentaires.

Quatrièmement, enfin, ce modèle, à l'issue du calcul, donne les nouvelles valeurs des variables pression, température, composantes du vent, etc., dans chacune des boîtes. Ces valeurs peuvent être prévues par les modèles numériques de prévision actuels à des échéances allant de 6 heures environ — dans la prévision à très courte échéance — jusqu'à 10 jours à peu près. Au-delà de 7 jours, cependant, l'imperfection des mesures, les imprécisions contenues dans le modèle numérique et la structure même de l'atmosphère rendent les résultats plus difficilement utilisables.