Glossaire

force de gravité

Selon le phénomène de la gravitation, un corps matériel donné (C 0 ) de masse m 0, de centre de masse O, attire tout autre corps matériel (C M ), de masse m M et de centre de masse M, en exerçant sur lui une force F M appliquée en M, dirigée suivant la droite MO de M vers O, et d'intensité F M proportionnelle aux masses de (C M ) et de (C 0 ) et inversement proportionnelle au carré de la distance r M entre les centres de masse des deux corps. (Réciproquement, (C M ) attire (C 0 ) avec une force appliquée en O et exactement opposée à F M .) Quand le corps (C 0 ) n'est autre que la Terre, la force de gravitation F M à laquelle est soumis tout corps matériel (C M ) situé dans son espace extérieur s'appelle la force de gravité appliquée à (C M ) : elle est considérée comme une force externe au système physique constitué par la Terre, lequel, en météorologie, exclut l'atmosphère, mais inclut le plus souvent les océans.

Si l'on mesure les longueurs en mètres, les masses en kilogrammes et le temps en secondes (donc les forces en newtons), la constante universelle C intervenant dans l'expression de l'intensité d'une force de gravitation, F M = C m 0 m M / ( r M ) 2 , vaut 6,67 centièmes de milliardièmes de newtons - mètres carrés par kilogramme carré. Cette faible valeur de C explique que l'action de l'attraction universelle entre des objets de dimensions habituelles, même proches l'un de l'autre et de forte masse, reste généralement négligeable. Il n'en va plus de même lorsqu'un des deux corps matériels atteint une masse sans commune mesure avec les objets des échelles courantes : tel est le cas de notre planète, dont la masse m 0 atteint 5,98 milliers de milliards de milliards de tonnes ; par exemple, dans le cas d'un corps matériel (C M ) de masse m M égale à 1 kg et posé au sol à une distance r M = 6 370 km du centre O de la Terre (dont le rayon moyen a alors une longueur voisine de r M ), l'intensité F M de la force de gravité F M à laquelle est soumis (C M ) vaut (6,67.10 - 11 ) (5,98.10 24 ) / (6 370.10 3 ) 2 newtons, soit environ 9,83 N, ce qui, d'après la loi fondamentale de la dynamique, correspond à une accélération de 9,83 mètres par seconde carrée appliquée en M à (C M ).

Réciproquement, des forces de gravitation sont exercées par d'autres astres sur l'ensemble de la Terre ainsi que sur de grandes masses terrestres homogènes, et l'on sait que l'attraction conjuguée de la Lune et du Soleil est responsable des marées océaniques et atmosphériques ; cependant, pour tout corps matériel (C M ) de moindre échelle situé dans la gravisphère terrestre, on peut estimer que la résultante des forces de gravitation est pratiquement identique à la force de gravité F M : celle-ci forme un couple de forces d'interaction avec une force opposée appliquée en O, qui est toutefois bien trop faible pour avoir quelque effet sur le mouvement intersidéral de la Terre. Le mouvement de (C M ) dans un référentiel lié à à la Terre doit quant à lui être exprimé en prenant en compte F M , mais aussi la force centrifuge (due à la rotation de la Terre) et la force de Coriolis, qui sont les forces d'inertie appliquées à (C M ).

Lorsque le corps (C M ), dans un tel référentiel, se déplace d'un point A à un autre point A' de la gravisphère selon une trajectoire (T), la force de gravité produit un certain travail W AA' . Or, les conclusions de l'article relatif à la gravitation indiquent que cette force F M "dérive du potentiel" m M U , où le nombre U est défini pour tout point de l'espace extérieur à la Terre par l'expression U (M) = - C m 0 / r M = - 3,99.10 14 / r M (en joules par kilogramme) ; ainsi, W AA' prend une valeur indépendante de la trajectoire (T) et égale à la différence m M U (A) - m M U (A') des valeurs du potentiel de F M en A et en A' : c'est sur cette propriété de la force de gravité que se fonde en météorologie le recours usuel à la notion de géopotentiel.