Glossaire

équilibre radiatif

  Curieux  

Les évaluations effectuées dans les articles de La météo de A à Z sur le rayonnement solaire et l'effet de serre montrent que le bilan radiatif global des échanges d'énergie de rayonnement entre l'espace interplanétaire et le système Terre- atmosphère est, sur une période d'un an, celui de l'équilibre radiatif : en effet, sur les quelque 340 W.m - 2 dispensés à la limite supérieure de l'atmosphère par le rayonnement solaire, 100 W.m - 2 environ sont réfléchis vers l'espace, qui reçoit en outre par éclairement infrarouge 30 W.m - 2 environ transmis depuis la surface terrestre et 210 W.m - 2 environ fournis par l'atmosphère.

Les choses sont moins simples en ce qui concerne l'équilibre entre surface et atmosphère terrestres, à l'intérieur du système Terre-atmosphère : en effet, l'atmosphère prélève par absorption 80 W.m - 2 environ sur le rayonnement solaire et 360 W.m - 2 environ sur le rayonnement infrarouge de la surface terrestre, mais elle émet en sens inverse environ 545 W.m - 2 de rayonnement infrarouge, de sorte que son bilan radiatif présente un déficit égal, en gros, à 105 W.m - 2 ; c'est la fourniture de chaleur sensible par conduction (à peu près 20 W.m - 2 ) et surtout de chaleur latente par évaporation (à peu près 85 W.m - 2 ) qui permet à l'atmosphère de résorber annuellement ce déséquilibre énergétique.

 Pareil rééquilibrage ne peut avoir lieu que parce que la surface terrestre présente, au contraire, un bilan radiatif excédentaire : émettant vers l'atmosphère et l'espace environ 390 W.m - 2 en rayonnement infrarouge, elle absorbe d'autre part quelque 160 W.m - 2 transmis par le rayonnement solaire et environ 335 W.m - 2 en rayonnement infrarouge grâce à l'effet de serre atmosphérique, soit un excédent radiatif proche de 105 W.m - 2 , qu'elle utilise précisément par conversion en énergie thermique de telle façon que l'équilibre énergétique global entre surface et atmosphère terrestres puisse être assuré annuellement.

z - z 0 = ( R / g ) T M ln ( p 0 / p )

En fait, ni R ni g ne sont constants, et pour qu'on puisse leur attribuer respectivement la valeur R a de R relative à l'air sec et la valeur moyenne g s de g , il faut remplacer la température T et l'altitude z par deux quantités très voisines, la température virtuelle T v et l'altitude géopotentielle Z. Sous cette réserve, la formule de Laplace — grâce à laquelle est calculée la pression réduite au niveau de la mer — permet de confirmer certains aspects de la "topographie" atmosphérique, et au premier chef le fait qu'une couche d'air comprise entre deux surfaces isobares est d'autant plus épaisse que sa température moyenne est plus élevée.

 

 

  • la force de pression F p . Comme nous venons de le voir, les composantes F px , F py , F pz de cette force suivant les trois axes O x , O y , O z ont respectivement pour valeurs numériques - ( δ x p / δx ) δU , - ( δ y p / δy ) δU , - ( δ z p / δz ) δU , où les trois nombres δ x p , δ y p , δ z p sont tels que les pressions aux points de coordonnées ( x + δx , y , z ), ( x , y + δy , z ), ( x , y , z + δz ) sont respectivement égales à p + δ x p , p + δ y p , p + δ z p ;
  •  

  • le poids P de la parcelle (D), combinaison de la force de gravité exercée par la Terre et de la force centrifuge associée au mouvement de rotation de la planète autour de l'axe des pôles. Ce poids s'exerce verticalement du haut vers le bas et a donc une valeur numérique (négative) égale à - ρ g δU suivant l'axe O z ;
  •  

  • la force de Coriolis F C associée au déplacement de M par rapport au trièdre (O x , O y , O z ). Si V est la vitesse de ce déplacement, et si Ω est le vecteur décrivant la rotation terrestre (il est porté par la parallèle en M à l'axe des pôles, orienté du Sud au Nord et d'intensité égale à la vitesse angulaire de rotation de la Terre), alors F C est orthogonale à V et à Ω , telle que le trièdre ( V , Ω , F C ) d'origine M est direct, et elle a pour intensité le double du produit de trois grandeurs : l'intensité de V , celle de Ω et le sinus (positif ou nul) de l'angle ( V , Ω ). Si V est nulle, il en va de même de F C ;
  •  

  • éventuellement, enfin, la force de frottement F f , qui se manifeste lorsque le fluide est suffisamment proche d'une surface de séparation. F f s'oppose au mouvement décrit par V (sans être de même direction que celle-ci) et s'annule quand V est nulle.

 

Examinons maintenant le cas d'une région donnée (R) du fluide. Dire que, pendant un certain intervalle de temps, ce fluide est en équilibre statique dans (R), c'est dire que, durant cet intervalle, V est nulle en chacun des points M de (R). Il en est alors de même de F C et de F f , et pour que l'absence de mouvement au sein de (R) soit réalisée, il faut déjà que les forces de pression horizontales F px et F py y soient nulles, c'est-à-dire que les conditions δ x p / δx = 0 et δ y p / δy = 0 y soient partout satisfaites : tel sera le cas si, pour z donné, p prend partout dans (R) la même valeur ; or, on démontre que cette dernière condition, suffisante, est également nécessaire dès lors que (R) n'est plus seulement, comme (D), un domaine infinitésimal.

Ainsi, dans un fluide immobile, les surfaces de pression constante sont obligatoirement les surfaces d'altitude (ou de profondeur) constante ; en particulier, dans une atmosphère en équilibre statique, les surfaces isobares seraient identiques aux surfaces horizontales. Il reste cependant à traduire l'absence de mouvement vertical dans (R) en écrivant que l'effet de la force de pression verticale F pz y compense partout celui du poids P , soit - ( δ z p / δz ) δU = - (- ρ g δU ), ou encore : δ z p = - ρ g δz . C'est cette relation qui représente l'équation hydrostatique ; on peut la récrire exactement en remarquant qu'à un instant t donné, p n'est plus alors fonction que de z , et en introduisant la notation différentielle dp / dz pour la dérivée de cette fonction : dans ces conditions, l'équation hydrostatique prendra simplement la forme

dp = - ρ g dz .

 


  Initié  

L'équilibre global annuel comme bilan d'une multitude de déséquilibres

L'équilibre radiatif à l'échelle spatio-temporelle du globe terrestre et de l'année représente en réalité le bilan par compensation d'une innombrable et incessante succession de déséquilibres énergétiques à des échelles plus fines, que ce soit dans l'espace (entre un champ et le champ voisin, entre la campagne et la ville, entre la plaine et la montagne, entre la forêt et le désert, entre la mer et la terre ferme, entre les pôles et les tropiques...) ou dans le temps (entre un ciel couvert et l'éclaircie qui le suit, entre midi et le coucher du soleil, entre le jour et la nuit, entre une dizaine de jours et la dizaine suivante, entre avril et mai, entre la saison chaude et la saison froide...). Pareils déséquilibres engendrent des différences hiérarchisées dans la répartition horizontale et verticale des températures, et donc de la pression atmosphérique, et organisent notamment, à grande échelle , la circulation de l'air et de l'eau océanique entre les régions intertropicales et les régions subpolaires, qui entretient des advections de chaleur à travers une succession de zones méridiennes ; et au sein de l'atmosphère, cette circulation générale transporte non seulement de la chaleur sensible, mais aussi de la chaleur latente grâce à l'humidité de l'air.

le poids P de la parcelle (D), combinaison de la force de gravité exercée par la Terre et de la force centrifuge associée au mouvement de rotation de la planète autour de l'axe des pôles. Ce poids s'exerce verticalement du haut vers le bas et a donc une valeur numérique (négative) égale à - ρ g δU suivant l'axe O z ;

  •  

  • la force de Coriolis F C associée au déplacement de M par rapport au trièdre (O x , O y , O z ). Si V est la vitesse de ce déplacement, et si Ω est le vecteur décrivant la rotation terrestre (il est porté par la parallèle en M à l'axe des pôles, orienté du Sud au Nord et d'intensité égale à la vitesse angulaire de rotation de la Terre), alors F C est orthogonale à V et à Ω , telle que le trièdre ( V , Ω , F C ) d'origine M est direct, et elle a pour intensité le double du produit de trois grandeurs : l'intensité de V , celle de Ω et le sinus (positif ou nul) de l'angle ( V , Ω ). Si V est nulle, il en va de même de F C ;
  •  

  • éventuellement, enfin, la force de frottement F f , qui se manifeste lorsque le fluide est suffisamment proche d'une surface de séparation. F f s'oppose au mouvement décrit par V (sans être de même direction que celle-ci) et s'annule quand V est nulle.

 

Examinons maintenant le cas d'une région donnée (R) du fluide. Dire que, pendant un certain intervalle de temps, ce fluide est en équilibre statique dans (R), c'est dire que, durant cet intervalle, V est nulle en chacun des points M de (R). Il en est alors de même de F C et de F f , et pour que l'absence de mouvement au sein de (R) soit réalisée, il faut déjà que les forces de pression horizontales F px et F py y soient nulles, c'est-à-dire que les conditions δ x p / δx = 0 et δ y p / δy = 0 y soient partout satisfaites : tel sera le cas si, pour z donné, p prend partout dans (R) la même valeur ; or, on démontre que cette dernière condition, suffisante, est également nécessaire dès lors que (R) n'est plus seulement, comme (D), un domaine infinitésimal.

Ainsi, dans un fluide immobile, les surfaces de pression constante sont obligatoirement les surfaces d'altitude (ou de profondeur) constante ; en particulier, dans une atmosphère en équilibre statique, les surfaces isobares seraient identiques aux surfaces horizontales. Il reste cependant à traduire l'absence de mouvement vertical dans (R) en écrivant que l'effet de la force de pression verticale F pz y compense partout celui du poids P , soit - ( δ z p / δz ) δU = - (- ρ g δU ), ou encore : δ z p = - ρ g δz . C'est cette relation qui représente l'équation hydrostatique ; on peut la récrire exactement en remarquant qu'à un instant t donné, p n'est plus alors fonction que de z , et en introduisant la notation différentielle dp / dz pour la dérivée de cette fonction : dans ces conditions, l'équation hydrostatique prendra simplement la forme

dp = - ρ g dz .