Glossaire

arc-en-ciel

  Curieux  

Le plus connu des phénomènes optiques atmosphériques est l'arc-en-ciel, qui apparaît à l'observateur sous la forme d'un groupe d'arcs de cercle concentriques présentant les couleurs successives du spectre de la lumière visible, depuis le violet (à l'intérieur, sous un rayon apparent de 40°) jusqu'au rouge (à l'extérieur, sous un rayon apparent de 42°) en passant par le bleu, le vert, le jaune et l'orangé ; son centre se situe toujours dans le prolongement de l'axe qui va de l'image oculaire du soleil (ou, parfois, de la lune) à l'œil de l'observateur.

L'arc-en-ciel est produit par la réflexion et la réfraction des rayons lumineux sur les éléments d'une précipitation liquide se déployant comme un rideau : gouttes de pluie (souvent lors d'une averse), gouttelettes de bruine ou de brouillard ; les dépôts de rosée peuvent produire à petite échelle un phénomène analogue près du sol, l'arc-en-terre . D'autre part, des réflexions supplémentaires à l'intérieur des gouttes font quelquefois apparaître un arc-en-ciel secondaire concentrique au premier et de rayon plus grand, mais portant des couleurs atténuées et disposées dans un ordre inversé par rapport à l'arc-en-ciel principal, à l'intérieur duquel des phénomènes de diffraction peuvent dans de rares cas adjoindre un arc surnuméraire étroit et coloré.

 


  Initié  

Pour comprendre plus en détail le processus d'apparition de l'arc-en-ciel, commençons par représenter une gouttelette par une sphère (S) d'eau liquide, de centre G et de rayon ρ, en suspension dans l'atmosphère au sein d'un "rideau" de pluie, et limitons-nous à la part du rayonnement solaire correspondant à une valeur unique λ du domaine des longueurs d'onde (dans l'air) visibles : la gouttelette est éclairée par un faisceau de lumière entrante (Φ e) limité par un cylindre circulaire droit issu de la surface solaire (qui est située pratiquement à l'infini) ; ce faisceau est formé de droites parallèles dont la direction commune Δ forme un angle h par rapport à l'horizontale (c'est la "hauteur" du soleil, telle qu'on peut la trouver définie dans l'article relatif à la culmination), et sa frontière a pour directrice le grand cercle de (S) situé dans le plan orthogonal à Δ passant par G. Au sein du faisceau (Φ e), un rayon R de lumière monochromatique touchant en M la surface de (S) sous un angle d'incidence i (compris entre 0° et 90°) traverse ce dioptre sous l'angle de réfraction r (également entre 0° et 90°) et pénètre dans la gouttelette jusqu'à en atteindre de nouveau la surface en un point A où, réfléchi comme par un miroir, il retourne par (S) à la surface de la gouttelette, qu'il franchit en N par réfraction à travers ce même dioptre en ressortant dans l'atmosphère : le parcours du rayon R est entièrement inclus dans un plan (P) qui coupe (S) suivant un grand cercle, et le rayon sortant y est le symétrique du rayon entrant par rapport à la droite GA, que ces deux rayons coupent en un même point B. (Dans les cas plus rares où le rayon R, au lieu de ressortir dans l'atmosphère au point N, s'y réfléchirait avant de sortir enfin par réfraction au point d'incidence suivant de la surface de la gouttelette, ce rayon participerait à la formation de l'"arc-en-ciel secondaire".)

Comme le montre la figure 2, les rayons différents R, R'... suivent des parcours différents dans des plans (P), (P')... généralement différents ; cependant, les rayons incidents correspondant à une même valeur de l'angle i sont répartis sur un cylindre circulaire droit dont l'axe (δ) est la droite de direction Δ passant par G, et ils ressortent en se répartissant sur un demi-cône circulaire droit de même axe, de sommet C — intersection de (δ) avec le support du rayon R finalement sortant — et de demi-angle au sommet α . La valeur de cet angle α (compris entre 0° et 90°) fournit l'écart angulaire subi par ce rayon sortant par rapport à la direction Δ du rayon initialement entrant ; on démontre que α = 2 (2 r - i ) et que la distance de C au centre de la gouttelette est GC = ρ sin i / sin α (qui prend la valeur GC 0 = ρ / {2 [(2 / n λ ) - 1]} quand α = i = 0°, n λ désignant l' indice de réfraction de l'eau par rapport à l'air pour la longueur d'onde λ ). Pour les valeurs limites des angles d'incidence et de réfraction, soit i 0 = r 0 = 0° et i L = 90° avec sin r L = 1 / n λ , α prend respectivement les valeurs α 0 = 0° et α L = 2 (2 r L - 90) degrés ; mais on peut montrer que lorsque i varie de 0° à 90°, α croît d'abord de 0° à une valeur maximale α m associée à un certain angle d'incidence i m (et à l'angle de réfraction résultant r m ) avant de décroître ensuite jusqu'à α L . (Pour la valeur n λ = 1,336 4 de l'indice de réfraction, correspondant à la longueur d'onde moyenne λ = 0,525 µm située dans le vert, on a environ α m = 41° 34' pour i m = 59° 13' et r m = 40° 00', tandis que α L = 13° 48' pour r L = 48° 27'.)

Le niveau 3 ( expert ) du présent article propose une analyse de l'image monochromatique du soleil fournie par le "miroir" que constitue la gouttelette (S). On y constate qu'une telle image n'est pas exactement ponctuelle, ni nettement dessinée (voir la figure 4 et la figure 5) ; à grande distance, toutefois, elle est pratiquement identifiable à une source ponctuelle située en G et émettant dans l'atmosphère un faisceau de lumière sortante (Φ s ) dont la surface frontière est un demi-cône circulaire droit d'axe (δ), de sommet G et de demi-angle au sommet α m , et dont l' intensité lumineuse apparaît beaucoup plus forte près de cette frontière. Au sein de ce faisceau, qui révèle que la traversée du rideau de pluie déclenche une dispersion de la lumière, seul le rayon de direction GO émergeant de la gouttelette (S) pour s'orienter vers l'œil O de l'observateur peut être perçu par ce dernier, cela sous un certain angle α O par rapport à la direction Δ, et à condition que la valeur de α O ne dépasse pas celle de α m . Remarquons alors que cet angle α O est aussi bien l'angle que fait la demi-droite OG avec l'axe donné (D) d'origine O, de direction Δ, de sens identique à celui du soleil vers l'observateur, qui est l'axe selon lequel celui-ci regarde l'image du soleil renvoyée par le rideau de pluie (voir la figure 6) : ainsi, si l'on prend toutes les gouttelettes concourant à former cette image, la contribution apportée à cette dernière par l'ensemble des rayons tombant sur ces gouttelettes sous le ou les angles d'incidence associés à α O — soit (voir figure 3) i O pour α O strictement inférieur à α L , i' O et i'' O pour α O compris entre α L et α m , i m pour α O = α m — sera l'intersection de la voûte céleste avec le demi-cône circulaire droit de sommet O, d'axe (D), ayant pour demi-angle au sommet α O ; une telle intersection prend la forme d'un arc de cercle limité par l'horizon et de rayon apparent α O , qui est centré sur l'intersection — généralement invisible — de l'axe (D) avec la sphère céleste de centre O.

Finalement, si l'on considère toutes les valeurs possibles balayées par le paramètre α O , il vient que l'image du soleil offerte à l'observateur par le rideau de pluie pour le rayonnement monochromatique de longueur d'onde donnée λ est la portion de disque limitée sur la voûte céleste par l'horizon et par le volume intérieur au demi-cône circulaire droit de sommet O, d'axe (D) et de demi-angle au sommet α m (voir figure 6). Cette image prend la couleur du rayonnement lumineux de longueur d'onde λ , et parmi les points qui la composent, celui qui est situé le plus haut dans le ciel a pour hauteur angulaire α m - h , comme l'indique la figure 6. Cependant, lesdits points, considérés comme des sources de lumière visible, n'ont pas la même intensité lumineuse suivant la direction du rayon sortant, et donc suivant la valeur de l'angle α O : aussi l'image monochromatique du soleil se compose-t-elle d'une succession d'arcs de couronne circulaire concentriques dont la couleur commune est répartie non pas de façon uniforme, mais avec une intensité lumineuse différente d'un arc à l'autre. L'analyse effectuée au niveau 3 de cet article sur une base géométrique explique qualitativement la remarque énoncée ci-dessus, suivant laquelle cette intensité lumineuse reste modérée et peu variable dans la région interne à l'image, pour croître fortement et atteindre un maximum très net sur son pourtour, c'est-à-dire sur l'arc de couronne circulaire (Ω m ) où α O devient égal ou légèrement inférieur à α m . Sur une base physique, il faudrait au moins ajouter que chaque arc (Ω O ), de rayon apparent α O , peut être considéré comme observé sous une même largeur angulaire mesurable par une petite variation donnée δα autour de α O : alors, l'angle d'incidence i O — ou le couple d'angles d'incidence i' O , i'' O — lié à α O voit ses valeurs varier dans un créneau δi O — ou dans un couple de créneaux δi' O , δi'' O — dont l'ampleur diffère suivant le choix de α O , comme le montre la courbe de la figure 3 ; or, selon cette courbe, qui a pour maximum le point ( i m , α m ), c'est lorsque les points ( i' O , α O ) et ( i'' O , α O ) se rapprochent de ce maximum jusqu'à s'y confondre que le créneau de variation de i , à δα donné, devient le plus ample et que l'énergie radiante "rassemblée" par incidence sur le rideau de pluie pour former l'arc (Ω O ) est par conséquent la plus importante. Si le spectre de couleurs de l'arc-en-ciel se déploie de façon assez analogue à celui d'un prisme de verre, c'est, ainsi que nous le verrons, grâce à un tel renforcement de l'intensité lumineuse sur la frange (Ω m ) qui borde chaque image monochromatique du soleil apportée à l'observateur par le rideau de pluie.


... et en couleurs

Pour une valeur donnée λ de la longueur d'onde, l'image du soleil sur la voûte céleste, avons-nous dit, est une portion de disque dessinée sur la sphère céleste, axée sur la droite (D), et vue par l'observateur dans le sens opposé au soleil, au-dessus de la ligne d'horizon, sous un rayon apparent de α m . Cette image est virtuelle, et sur un écran placé derrière le rideau de pluie, on ne trouverait aucune trace lumineuse de la source émettrice du volume conique convergeant de cette portion de disque vers l'observateur, car ce volume provient en fait des retours de lumière effectués grâce aux myriades de gouttelettes parsemant ce rideau ; de plus, si l'observateur, toutes choses égales d'ailleurs, se déplace en une translation de O à O', il perçoit l'image comme l'accompagnant par une translation identique — ni la direction Δ (pratiquement) ni l'angle α m , en effet, ne varient — , de sorte que deux observateurs voisins ne voient pourtant pas le même arc-en-ciel. Mais le fait essentiel est que le rayon apparent α m dépend de la valeur de λ , et donc de la couleur correspondant au rayonnement que l'on considère : en effet, l'indice de réfraction n λ est, conformément à la loi de Cauchy, une fonction décroissante de λ ; par suite, comme il apparaît dans la figure 3, les valeurs de α m sont croissantes avec λ . On ne peut guère avancer pour ces valeurs, en fonction de λ , les chiffres très précis dont il serait pourtant nécessaire de disposer afin de dépeindre quantitativement l'arc-en-ciel : c'est que les rapports n λ , en effet, ne sont pas connus avec une certitude absolue et dépendent chacun de différents facteurs, principalement de la température ; nous nous contenterons de nombres approchés dans une atmosphère à 10 °C en donnant respectivement aux n λ les valeurs 1,344 3 pour une des longueurs d'onde du violet ( λ 1 = 0,400 µm), 1,338 9 pour un bleu ( λ 2 = 0,475 µm), 1,336 4 pour un vert ( λ 3 = 0,525 µm), 1,334 4 pour un jaune ( λ 4 = 0,575 µm), 1,333 1 pour un orangé ( λ 5 = 0,625 µm) et 1,331 2 pour un rouge ( λ 6 = 0,700 µm). Dans ces conditions, on calcule que le rayon apparent α m de l'image du soleil donnée par un rayonnement monochromatique peut prendre des valeurs allant à peu près de 40° 29' pour λ 1 à 42° 20' pour λ 6 en balayant tous les nombres associés au spectre continu des couleurs et, en particulier, en atteignant 41° 13' pour λ 2 , 41° 34' pour λ 3 , 41° 54' pour λ 4 et 42° 04' pour λ 5 .

Ainsi (voir la figure 6), les portions de disque constituant les images associées aux différentes longueurs d'onde ont même centre et même intersection avec l'horizon de la surface terrestre, et celle d'entre elles qui réunit les plus grands diamètres vient délimiter l'image globale (formée par la réunion de toutes les longueurs d'onde visibles) en dessinant une frange externe (Ω M ) emplie uniquement de rayonnements correspondant au rouge, de sorte que le bord extérieur de l'arc-en-ciel apparaît rouge. Puis, au fur et à mesure que la valeur du rayon apparent α m diminue, des longueurs d'onde plus courtes peuvent entrer en jeu et engendrer successivement des arcs (Ω m ) associés à de nouveaux créneaux du spectre, en opérant par combinaison des nouvelles couleurs avec les couleurs déjà présentes précédemment ; cette combinaison, comme nous l'avons suggéré plus haut, met en évidence l'ordre du spectre, car elle favorise chaque fois la prédominance de la couleur nouvellement introduite, dont la longueur d'onde est associée à la nouvelle valeur, moins élevée, de α m : la lumière de cette couleur est émise par les gouttelettes quasi ponctuelles situées sous des angles α O proches de cette nouvelle valeur, et son intensité lumineuse excède nettement les intensités des composantes associées aux valeurs précédentes, plus élevées, de α m . Enfin, une fois atteint le violet (pour lequel α m sera parvenu à sa valeur minimale), la portion de disque intérieure à l'arc-en-ciel rassemble les points de la voûte céleste où toutes les couleurs dispersées par le rideau de pluie sont maintenant présentes et se recomposent à la sortie des gouttelettes de pluie en tendant à donner une lumière blanchâtre : c'est pourquoi le "ciel", souvent, n'a pas exactement la même couleur bleue à l'intérieur de l'arc-en-ciel qu'à l'extérieur, dans la mesure où s'y superpose à la diffusion atmosphérique une nuance laiteuse due à cette recombinaison.

Pour finir, notons que d'après la figure 7, la hauteur du point le plus élevé de l'arc-en-ciel vaut α M - h , où h mesure la hauteur du soleil et α M , la valeur de α m dans le rouge, que nous pouvons estimer voisine de 42°. Désignons alors par H la hauteur — positive, nulle ou négative — à laquelle se trouve réellement la ligne d'horizon dans le prolongement du plan vertical en O contenant l'axe (D) : pour que l'image du soleil soit visible de l'observateur, il faut que l'on ait α M > H + h . Dans le cas le plus fréquent, où H est pratiquement nul, on ne peut donc apercevoir un arc-en-ciel que si la hauteur h du soleil n'excède pas les 42° de l'angle α M (ce qui exclut en saison chaude, du moins sous nos latitudes, certaines heures en milieu de journée) : cependant, si l'observateur fait face à un relief, de sorte que H est significativement positif, il faudra que la hauteur du soleil soit encore plus faible pour que son image apparaisse, puisqu'on doit avoir h <>α M - H ; au contraire, si l'observateur se trouve par exemple sur le flanc d'une montagne, de sorte que H est significativement négatif, il pourra aussi percevoir cette image dans des cas où h dépasse les 42°. Seules des circonstances exceptionnelles où l'on a h très faible avec - H positif et relativement élevé permettent à l'observateur de localiser de visu le centre de l'image du soleil (ce cas exige h < -="">H ) ou, a fortiori , de saisir la circonférence entière de cette image (ce cas, qui exige h + α M < -="">H , est réalisable par exemple depuis un avion, d'où se contemplent quelquefois des arcs-en-ciel en forme de cercles complets).


  Expert  

 

Le soleil vu à la loupe dans une goutte de pluie 

 Quand, dans le dos de l'observateur, une source lumineuse (le soleil , la lune, un projecteur...) est suffisamment puissante et éloignée, alors un rideau de pluie , de bruine , de brouillard , ou tout autre écran formé de gouttes ou gouttelettes et placé face à l'observateur, est susceptible de produire en direction de ce dernier une image de cette source, qui prendra l'aspect d'un arc-en-ciel ou d'un phénomène analogue. Les caractéristiques de cette image en dimension, en intensité lumineuse et en couleur constituent en quelque sorte une mise en facteur commun des caractéristiques des images produites par chacune des gouttes ou gouttelettes en direction de l'observateur. C'est pourquoi une pleine compréhension du phénomène observé passe par l'examen d'une image du soleil, telle que la produit la gouttelette (S) de la figure 1 ; pareil examen est en réalité fort complexe et devrait prendre en compte, d'une part, les proportions d' énergie de rayonnement de la lumière renvoyée antérieurement dans l' atmosphère (par réflexion au point M ou réfraction au point A) ou conservée postérieurement pour former l'arc-en-ciel secondaire (par réflexion au point N), d'autre part la polarisation de la lumière après traversée de (S), enfin la forme et la taille réelles de la gouttelette ainsi que l'influence des gouttelettes voisines et la densité du "rideau" : nous ne ferons qu'esquisser empiriquement cet examen d'un simple point de vue géométrique, et à cette fin nous reprendrons les définitions et notations introduites au niveau 2 ( initié ). 

 La valeur de la longueur d'onde λ étant supposée fixée, les rayons sortants, comme rappelé en figure 1, se répartissent pour chaque valeur de i suivant un demi-cône circulaire droit d'axe (δ), de demi-angle au sommet α , dont la distance du sommet C au centre G de la gouttelette (S) vaut GC = ρ sin i / sin α ; si l'on note C 0 et C L les positions occupées par le point C sur (δ) respectivement pour les valeurs i 0 = 0° et i L = 90° de l' angle d'incidence i , on sait déjà que GC 0 = ρ / {2 [(2 / n λ ) - 1]} = ρ n λ / [2 (2 - n λ )] et l'on obtient que GC L = ρ / sin α L = ρ / sin [2 (2 r L - 90)] = - ρ / sin (4 r L )  = - ρ / [2 sin (2 r L ) cos (2 r L )] = - ρ / [4 sin r L cos r L (1 - 2 sin 2 r L )] = ρ n λ 4 / [4 ( n λ 2 - 1) 1/2 (2 - n λ 2 )]. 

 Il est possible de montrer que pour une valeur donnée de n λ , la longueur GC, qui est fonction de i , croît strictement de GC 0 à GC L quand i croît de i 0 = 0° à i L = 90° (la démonstration de cette correspondance biunivoque entre la position de C sur (δ) et la valeur de i. Il en résulte qu'à λ fixée, l'image du soleil (ou de toute source "à l'infini") produite par la traversée de la gouttelette (S) présente, dirait-on en optique, une " aberration géométrique ", car les rayons concentrés par ce "miroir" déformant en forme de boule semblent passer non par un point, mais par l'ensemble des points du segment C 0 C L ; pour λ = 0,525 µm dans le vert, par exemple, on peut prendre n λ voisin de 1,336 4, d'où les valeurs approximatives GC 0 = 1,007 ρ et GC L = 4,203 ρ. 

 
L'aberration géométrique 

 Si l'image du soleil fournie par la gouttelette (S) était ponctuelle, elle se placerait alors au point C m associé à l'écart maximal α m , comme le suggère la figure 4, et les droites portant les rayons du faisceau de lumière monochromatique (Φ s ) qui sort de (S) passeraient toutes par C m — qui se situe à la distance GC m = ρ sin i m / sin α m de G — et seraient toutes incluses dans le cône circulaire droit (K m ) de sommet C m  et de demi-angle au sommet  α m . Au lieu de cela, les rayons de (Φ s ) sont en quelque sorte "enveloppés" par plusieurs surfaces de révolution autour de (δ) — appelées les caustiques du miroir — , auxquelles les droites portant les rayons sortants sont systématiquement tangentes, à moins même qu'elles ne soient incluses dans une de ces surfaces. Celles-ci comportent chacune deux "nappes" réparties de part et d'autre d'un sommet situé sur (δ) — la nappe interne est celle qui entoure le point G, l'autre étant la nappe externe — , et elles sont au nombre de trois (voir figure 4), à savoir, le cône (K m ) et les deux surfaces de révolution (K L ) et (K 0 ), qui ont pour sommets respectifs les points C L et C 0

 Les espaces qu'il est permis de considérer comme constitutifs d'une image, même floue, du soleil après traversée de la gouttelette (S) par les rayons R sont, parmi les volumes accolés aux surfaces (K m ), (K L ) ou (K 0 ), ceux dans lesquels les rayons tangents à ces surfaces sont suffisamment "denses" pour donner à l'observateur la sensation (s'il s'agit d'images réelles) ou l'illusion (s'il s'agit d'images virtuelles) qu'une forme lumineuse réunissant tous ces volumes est visible et identifiable dans l'espace. Les dimensionnements permettent alors de suggérer que l'image monochromatique du soleil renvoyée par la gouttelette se compose pratiquement d'un point et d'une sorte de halo , qui tous deux dispersent la lumière suivant des directions et des intensités différenciées :


•les rayons lumineux enveloppés par (K 0 ) et la nappe externe de (K m ) se rassemblent en très grande "densité" sur le segment très court C 0 C m de l'axe (δ) : ceux d'entre eux qui sont tangents au coude dessiné par la surface (K 0 ) entre (δ) et (K m ) composent une image virtuelle en forme de tache qui s'étire le long de la demi-droite C 0 G et de la nappe externe de (K m ) et qui, dans le sens de G vers C L , va de C 0 (pratiquement sur (S)) jusque légèrement au-delà de C m . Cette tache, en fait, est assimilable à une image ponctuelle située à peine en arrière de (S), et qui transmet une lumière assez forte le long de (δ) — pour α O = α 0 = 0° — et très intense le long de (K m ) — pour α O = α m . En dehors des valeurs de α O qui s'approchent au plus près de l'une de ces limites, cette source quasi ponctuelle semble disperser la lumière (monochromatique) avec une intensité assez régulièrement répartie dans l'espace pour α 0 < α O < α m ;

 

•le segment C L C m étant bien plus long que le segment C 0 C m sur l'axe (δ), la "densité" des rayons enveloppés par (K L ) et la nappe interne de (K m ) est généralement moindre que celle des rayons avoisinant le point C 0 , surtout à mesure que l'on se rapproche de C L . Toutefois, cette "densité" s'accroît notablement pour ceux de ces rayons qui sont tangents au coude dessiné par la surface (K L ) entre la nappe interne du cône (K' L ) de sommet C L , de demi-angle au sommet α L et celle du cône (K m ) : alors s'esquisse un halo en forme d'anneau, dont la luminosité maximale se situe — dans le sens de G vers C m — à peine au-delà et à l'extérieur du cercle (Γ m ) . Cette image réelle, plus floue que l'image virtuelle précédemment décrite, disperse la lumière dans l'espace de révolution situé au-delà de (Γ m ) et compris entre (K m ) et le cône (K' L ) : les rayons sortants qui empruntent cet espace transmettent une lumière intense le long de (K m ) — pour α O = α m — , mais en dehors des valeurs de α O proches de cette limite, ils répartissent l'intensité de cette lumière assez régulièrement pour α L < α O < α m , y compris au plus près de (K' L ), où α O = α L . Cependant, dans l'espace "extérieur" compris entre les deux cônes, et bien plus encore aux abords immédiats du cône (K m ), la lumière apparaît globalement plus intense que dans l'espace "intérieur" inclus dans le cône (K' L ) : en effet, dans cet espace "extérieur", les trajets des rayons issus de l'image ponctuelle viennent se superposer aux trajets des rayons issus de l'image en halo.
 

 L'ordre de grandeur du rayon ρ d'une gouttelette est très variable suivant l'hydrométéore considéré et peut aller de 2 µm dans certains nuages à 2 ou 3 mm dans les plus grosses gouttes de pluie ; mais il est clair qu'aux distances où s'observe un arc-en-ciel ou même un arc-en-terre, on peut poser que toute gouttelette (S) donne du soleil une image ponctuelle, que l'on fixera au centre G de (S). Pour une longueur d'onde donnée λ , cette image se comporte comme une source secondaire émettant une lumière monochromatique vers l'œil O de l'observateur, selon une direction GO qui fait un angle α O avec la direction des rayons du soleil ; pareille émission ne peut s'établir que si α O est au plus égal à α m , mais en outre, l'analyse précédente laisse présumer que l'intensité lumineuse de la source dépend alors fortement de la valeur de α O : notable pour α O très voisin de 0°, elle s'estompe presque aussitôt pour se stabiliser à un niveau modéré quand α O croît de 0° à α L , puis s'amplifie de α L à α m , et enfin, quand α O devient légèrement inférieur à α m , elle croît très rapidement et atteint un fort maximum pour α O = α m . Cette très nette amplification de l'intensité de la lumière "réfléchie" par la gouttelette à l'approche immédiate de l'écart maximal α m joue pour toute longueur d'onde donnée λ et constitue en réalité le phénomène qui organise la vision de l'arc-en-ciel de façon analogue à celle d'un prisme, car il fait prévaloir successivement dans l'espace chaque valeur de λ à travers la valeur correspondante de α m ; nous allons préciser cet aspect, pour finir, en faisant maintenant varier λ dans le domaine de la lumière visible.